为什么需要四颗卫星才能定位

司南导航官网www.sinognss.com：GPS接收端的纬度、经度、高度都是经过了计算得来的。两个球面确定一个圆，三个球面（一个球面+一个圆）可以确定两个点，排除一个不在地面的点，就得到唯一的确定位置了。但确定球面半径是利用卫星信号传输到接收终端的时间差，所以需要第4颗卫星提供相对零点作时间的参照系。

假设t时刻在地面待测点上安置GPS接收机，可以测定GPS信号到达接收机的时间△t，再加上接收机所接收到的卫星星历等其它数据可以确定以下四个方程式：

上述四个方程式中x、y、z为待测点坐标，Vto为接收机的钟差为未知参数，其中di=c△ti，(i=1、2、3、4)，di分别为卫星ｉ到接收机之间的距离，△ti 分别为卫星ｉ的信号到达接收机所经历的时间，xi 、yi 、zi为卫星ｉ在t时刻的空间直角坐标，Vti为卫星钟的钟差，c为光速。

由以上四个方程即可解算出待测点的坐标x、y、z 和接收机的钟差Vto。

这时候就有人说了，干嘛要四颗卫星呢，三颗不就够了吗？想想还蛮有道理的，三个球面，交汇于一点，不就可以定出接收机所在的位置了吗？但是实际上，GPS接收器在仅接收到三颗卫星的有效信号的情况下只能确定二维坐标即经度和纬度，只有收到四颗或四颗以上的有效GPS卫星信号时，才能完成包含高度的3D定位。

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