车载GPS/DR组合导航系统的算法研究

随着车辆组合导航系统的发展，其算法研究也引起了广泛的重视。该文对车载GPS/DR组合导航系统的算法进行了研究，由于卫星信号易受到复杂环境的干扰和影响，导致使用卡尔曼滤波会有较大的误差结果。粒子滤波就能很好的处理这种情况，具有鲁棒性。仿真结果表明，粒子滤波算法优于卡尔曼滤波，更能减少定位误差。

车辆导航系统是智能交通系统的核心部分，它要求给出的车辆位置信息具有准确性、连续性、实时性。但是独自的导航系统各有自己的优缺点，很难满足导航的高精度、高可靠性要求，因此在实际中采用两者组合的方式，取长补短，以达到导航的定位精度。车辆组合导航系统有多种，该文采用的是GPS/DR组合导航方式。GPS是一种全天候、高精度的三维实时卫星导航系统，定位误差不随时间累积，但它易受高大建筑、高架桥设备、地下车库通道等的干扰而失效;而DR导航系统是一种具有低成本性、自主式的导航系统，抗干扰能力强，在短时间内有较准确的导航参数。因此将卫星导航系统与航位推算系统组合起来构成的GPS/DR车辆组合系统，能充分利用各自的优点得到的导航定位数据具有高精度性、高可靠性。一般组合导航方案都用卡尔曼滤波来实现，但它要求状态方程和观测方程都是线性方程，而车辆组合导航系统的状态模型和观测模型都是非线性的。为此，许多研究者采用了扩展卡尔曼滤波算法，但在应用EKF(Extended Kalman Filter)滤波时必须对非线性系统[2]进行线性化，从而导致滤波结果误差较大。

粒子滤波[3]的理论是以贝叶斯估计为基础的，由于粒子滤波能够处理强非线性、非高斯噪声系统模型，克服了卡尔曼滤波算法中的非线性问题而得到了广泛的应用。

1 粒子滤波原理及实现步骤

粒子滤波算法的理论是以贝叶斯估计为基础的，它是一种用随机抽到的样本来描述概率分布的方法，该方法具有随机采样性。用非参数化的蒙特卡洛模拟方法来进行递推贝叶斯滤波估计，用具有相应权值的随机样本粒子集来表示后验概率密度，调节样本的位置和各粒子的相应权值大小来近似表示实际的概率分布，用抽样样本的均值表示系统的估计值，以使状态估计达到最小方差。粒子滤波方法较卡尔曼滤波的优势是能运用于受到非高斯噪声污染的非线性系统，在采样点数目足够多时使用粒子滤波能得到高的滤波精度。PF方法估计后验概率密度的主要步骤：采样、计算粒子的权值、重采样避免粒子的退化[4，5]。粒子滤波算法[6，7]的步骤如下：

1)对随机样本进行初始化。应用先验条件概率[p(x0|Y0)]抽取得到随机样本[x10]，[x20]，...，[xN0]，其中N为随机样本数。

2)递推过程。由系统的状态方程和观测方程，从随机样本[x1n-1]，[x2n-1]，...，[xNn-1]考虑，以便得到一步预测样本结果[x^1n]，[x^2n]，...，[x^Nn]。

3)贝叶斯法则。以据预测样本结果与观测向量[Yn]，得到后验概率[p(xn|Yn)]。

4)重采样。从后验概率[p(xn|Yn)]来抽取样本[x^1n]，[x^2n]，...，[x^Nn]。[x^n]的估计值[x^n=1Ni=1Nxn^i]。令n=n+1，回到2)，并依次重复下去。

当采样的总样本数目N足够大时，估计值[x^n=1Ni=1Nxn^i]将会收敛于真值。

2 车辆组合导航系统数学模型

GPS/DR组合导航算法框图如图1所示。

2.1 系统状态方程

4 结论

本文研究了PF方法在车辆组合导航系统中的应用，并且与EKF的导航算法进行了比较，仿真结果说明PF比EKF有更优越的性能，更能减少定位误差，证明了PF的有效性。随着粒子滤波的进一步研究，该技术将在非稳定、非高斯、非线性的系统中得到广泛的应用。