工程变形监测网的优化设计方法研究

变形监测网的优化设计就是在一定的条件下(人力、物力等)设计出能满足某些规定的标准如精度、可靠性、灵敏度和经费的最优监测网。另外，通过优化设计能满足工程的特点，合理选择仪器设备，使变形监测有意义。本文通过介绍目前国际上公认的四类优化设计力求为变形监测在工程测量上的应用提供可参考性的依据。

引言

工程变形监测是一项非常复杂的工作，而需要结合某些专业学科如工程测量、地质、水文等才能恰当的解释及对变形原因具有正确的结论。它在工程建设及保障人民生命财产安全方面具有很大的意义。对测量角度而言，工程变形监测是一项具有较高精度的要求，因此从网设计、设备的选择、监测的方法、监测数据的处理与分析等不能忽略各个阶段，尤其是监测网的数据处理与分析造成变形的原因。

一：零类设计(或称控制网基准设计或参考系统设计)

参考系统选定与所给出的起算数据是密切相关的，一旦给定足够的起算数据就等于选定了坐标系统。基准还可以被认为就是给监测网的平差提供起算数据的，在零类设计时，主要解决的是：是否给定起算数据?给定几个起算数据?起算数据配置在如何?把这三个问题解决了，未知数据、协因数阵也就随之确定了，即完成了基准设计。已知数据对监测网的约束即有增强的外部精度作用，也有可能扭曲网的模型而降低网的内部精度。有时变形监测网因为仅重视其相对位置而采用无起算数据的秩亏自由网。

二：―类设计(或称结构图形设计问题)

由于未知参数的平差值及其精度除了与监测精度有关以外，还与网的几何图形有关，在给定监测条件下，通过控制网点的最优配置和最优构网方案的选择来获得未知量的最大精度。从数学意义上讲，网形最优化的目的就是要确定网形矩阵A，而网形矩阵A主要受网点点位和监测值的配置所制约。从几何意义来讲，就是不仅要确定点位，还要确定点间的连线。

一类设计即在已知监测值的权阵P的条件下，确定设置矩阵A，使网中某些元素的精度达到预定值或最高精度，或使坐标的协因数阵最佳逼近一个给定的矩阵 (准则矩阵)。

三：二类设计(或称监测值权的分配问题)

它是在监测网网形已经选定的情况下，对个观测量的权进行最优分配，即选定最佳监测纲要。从数学意义来讲，此类设计就是在给定系数矩阵A和未知数协因数阵 ，而求最优的监测量权阵P。监测纲要设计是控制网优化设计研究最多，最早的课题，随着对网设计要求不断提高、检测方法，监测方法的改变和边角等不同类监测值的权的优化设计要从精度、可靠性、灵敏度等各方面综合考虑，这就使该类设计问题的内容更加丰富。

四：三类设计(或称网的改造加密方案的设计问题)

在变形监测优化设计过程中，首先要对监测网进行基准设计，已确定监测网的坐标系统和已知数据的配置。接着对监测网进行网形优化设计，已确定监测网的网点配置和选择必要观测和多余观测。进而应对监测网进行观测权的优化设计，以确定各观测值的最优观测，即确定最优观测纲要。至此，已分阶段完成了监测网的基准、结构、观测纲要的初步设计。由于上述设计是分类设计且总是在某假定下进行的，而实际上各类设计的设计是相互影响的。因此，对优化后的初步方案经过试算，如果发现不能满足监测网精度要求，或原给定的精度标准过低，或费用超过预算，或在实施上产生困难等，都必要对初步方案进行设计修正。

变形监测网的优化设计可以归纳为即解析法和模拟法(或称机助法)两种方法，每种都有优缺点，但常用的方法就是模拟方法(利用计算机帮助)，因为如下的理由：

1)适应性广，可用于除零阶段设计问题外的任何一阶段设计，特别是一类，二类和各种混合的设计问题。

2)设计结果的合理性和切实可行性。由于设计过程中融入了设计者的知识和经验，使最终结果一定是切实可行的。

3)计算模型简单，可直接利用平差模型和分析模型，一般无需建立优化设计的数学模型，有利于一般人员掌握和在生产单位的推广使用。

五：变形监测网的灵敏度指标

灵敏度是用来衡量变形监测控制网质量的一个标准，它反映的是变形监测控制网发现变形、区分变形的能力，它不适用于其他类型的测量控制网。不同的变形监测网发现变形位移矢量的能力有强有弱，并且与变形位移矢量的方向有关，这种发现变形位移矢量能力的强弱就是变形监测的灵敏度。它由网结构、观测点与被监测点的相关位置以及观测所决定方案。每一个变形监测网都有一个不利于监测变形体位移的方向。分析该不利方向与变形体位移矢量之间的关系，以查明所设计的变形监测网是否适宜，与对该变形体位移矢量进行监测，这对于变形监测网的优化设计具有重要意义。因此，在变形监测网优化设计时，除应考虑网的精度、可靠性和费标准用外，还应着重考虑所布设的网对需要监测的变形向量具有尽可能高的灵敏度。

结语

变形监测网方案被设计好还是不好对以后的变形监测工作、数据质量、观测结果等具有较大的影响，方案设计需要符合要求、对工程建筑具有实用性、经济性才好。为得到好方案设计，应该使用网优化设计的知识，网优化不但能灵活调整方案设计，而且能保证目的的要求。通过网优化的特点如精度、可靠性、灵敏度、经济等显著该方法的优点。